湖南浏阳人。生于上海。1938年入学读书。1949年毕业于上海沪新中学。自幼受舅父欧阳予倩的影响，热爱艺术，曾随昆曲表演艺术家华传浩、汪传玲学艺4年。1950年加入中央戏剧学院舞蹈团任演员，参加演出的舞蹈有《人民胜利万岁》《和平鸽》《民族大团结》《生产大歌舞》《红灯舞》等。1954年毕业于文化部舞蹈教员训练班，即调入北京舞蹈学校（今北京舞蹈学院），任中国古典舞教研组组长、中国民族舞剧系主任。主要从事中国古典舞蹈艺术的教学研究和教学实践，是中国古典舞教学体系的主要创始人之一。编写的教材有《中国古典舞教学法》(执笔)、《中国古典舞男班身段教材》等。这两种教材在全国舞蹈界引起重视并推广，培养了大批舞蹈演员和教员。参加编创的主要作品有民族舞剧《苗岭山上》《文成公主》，芭蕾舞剧《家》，舞蹈《风雪山神庙》《情缘》《水泊风尘》《大唐贵妃》等。其中，《文成公主》参加国庆30周年献礼演出，获文化部演出一等奖、创作二等奖。出版个人专著《唐满城舞蹈文集》（260千字）。发表有关舞蹈艺术的文章数十篇，如《学无捷途，艺无止境——向关肃霜同志学习札记》《对戏曲舞蹈的再认识》《民族舞剧探寻》等，还有芭蕾舞剧《家》的文学剧本。1984年受香港舞蹈团之聘，与李正一合作编排了“中国戏曲舞蹈今昔”专题晚会。曾受聘担任香港演艺学院中国舞系首届毕业班教师、香港舞蹈总会舞蹈团艺术总监。曾作为艺术指导随学院出访多个国家进行艺术交流活动。其人物及事迹被中央电视台《东方之子》《一代风流》《舞蹈世界》等节目介绍，并先后收入《当代中国名人录》《中国当代文化名人小传》《中外文学艺术名人肖像集》《中国舞蹈大辞典》《中国舞蹈家辞典》等。曾任中国舞蹈家协会理事，中国舞蹈教学学会副会长。

唐满城给学生上形体课